A feladat megfogalmazása

AKOG,'99. Visegrád, 1999. február 1-3.

Az előadás fóliái

Dinamikus rendszerek egyensúlyának megtalálása evolúciós típusú algoritmussal

Geier János, ELTE, Általános Pszichológiai tanszék, Budapest

Mottó:
A világ olyan, amilyen.

Bármiféle megértésre törekvő, magyarázó tevékenység egyúttal valamilyen modell megalkotását is jelenti.

Modellek, kognitív modellek

Mit értek jómagam "kognitív" alatt?
Helmholtz-Gregory: retina-paradoxon.
(Amit úgy látok, hogy "odakint van", az "idebent" is meg kell legyen…)

Az anyag "fő tevékenysége": optimalizálás.
(Az anyagi rendszerekben maga az "anyag végzi" az optimumkeresést.)

Az agy, mint analóg számítógép.
(a döntés olyan egymásra ható folyamatok eredménye, mely részfolyamatok nem feltétlenül tartalmaznak döntéseket.)

Az agy, mint párhuzamos működésű gép
(a sorosan kapcsolt részegységek az idő szempontjából működhetnek párhuzamosan is.

Az optimumkeresés analóg számítógépes modellje ("evolúciós típusú" folyamat)

Alkalmazások
szappanhártya-modell
téri percepciós, sztereó modell

AZ ANALÓG ÉS DIGITÁLIS

SZÁMÍTÓGÉPEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA

DIGITÁLIS	ANALÓG
A számok ábrázolósa digitális formában történik, azaz ugyanaz a bináris (digitális) jel más és más számértéket képvisel az elfoglalt helyétől függően (helyiérték).	A számok ábrázolása valamely fizikai mennyiséggel történik. Pl. hosszúság, elfordulási szög, áramerősség, feszültség, stb.
Az ábrázolt mennyiségek mindig diszkrétek.	A mennyiségek jellemzően folytonosak, de lehetnek diszkrétek is. Utóbbira példa, ha két urnában lévő golyókat összeöntjük egy harmadik urnába: ez egy analóg összeadó gép annak ellenére, hogy diszkrét mennyiségeket adtunk össze.
A számokkal való műveletvégzés logikai műveletekre van visszavezetve; a logikai műveletek elvégzése kétállapotú, un. logikai áramkörökkel történik.	A műveletvégzés az adott fizikai folyamatok tulajdonságainak közvetlen felhasználásával történik.
A pontosság tetszőleges, az ábrázolható tartomány a digitális hélyiértékek számának függvénye	A pontosság a fizikai folyamat , és a felhasznált eszközök által korlátozott.
Elkülönített adattárolás és műveletvégzés.	A tárolás a műveletvégzés színhelyén, attól nem elkülönítve történik.
A részegségek között szinkronizálás szükséges; a folyamat időben is diszkrét.	Nincs szükség a részegységek közötti szinkronizálásra; a folyamat időben lehet folytonos.
A számítás menete szekvenciális; egyidőben csak egy elemi lépés hajtható végre. (A többprocesszoros gépekre ugyanez áll, minden egyes processzor vonatkozásában.)	A számítási folyamatok időben is és térben is párhuzamosan folyhatnak.
A számítás folyamatát a kódolt algoritmus (azaz a program) határozza meg.	A számítás folyamatát a részegységek egymással való kapcsolata közvetlenül meghatározza; nincs egymástól elkülönítve a program és az azt végrehajtó egység.
A digitális gépek a műveleti hierarchia legalsó szintjén valójában analóg gépek: a logikai műveleteket olyan analóg áramkörök végzik melyeknek csak két stabil állapota lehetséges, és az átbillenés az egyik stabil állapotból a másikba a szikronjel holtideje alatt történik. A döntés a lehető legalacsonyabb szinten már megtörténik, és a számítási folyamat nem más, mint döntések sorozata.	Az analóg gépekben kölcsönösen egymásra ható folyamatok futnak, melynek eredményeképp végül előállhat egy stabil állapot, ami tekinthető egy végső döntésnek. De ez a döntés nem elemi döntések sorozatának eredménye.

Az analóg és digitális számítógépek fent felsorolt jellemzői alapján el lehet dönteni: az agy inkább digitális, vagy inkább analóg számítógépnek tekintendő-e?

A diszkrét gépet ne tévesszük össze a digitális géppel, és az analógot a folytonos géppel; a digitális - analóg megkülönböztetés nem szinonímája a diszkrét - folytonos megkülönböztetésnek.

Az RGM a következő tevékenységek egyidejű alkalmazásából áll:

Minden bemenethez helyezzünk egy-egy önálló, egymástól páronként független Gauss féle fehér zajt adó zajgenerátort, melynek x_i zaját (bemeneti zajok ) adjuk hozzá az ott lévő x_i értékhez;

Az ennek hatására az F kimenetén megjelenő kimeneti zajt (mely a bemeneti zajok keveréke) csatoljuk vissza, szétágaztatva minden bemenethez, és minden bemenetnél önállóan, a többitől függetlenül, egy szorzó és átlagoló segítségével folyamatosan képezzük a kimeneti zaj és a megfelelő bemeneti zaj kovarianciáját, egy adott felejtési időállandó szerint.

Minden egyes bemenő x_i értéket az így kiszámított kovarianciával arányos sebességgel változtassunk.

Az itt leírt analóg számítógép párhuzamos működésű, és a lokális optimum megtalálásának ideje független az F bemeneteinek számától. A zaj amplitúdójának növelése esélyt ad a "kis" lokális szélsőértékből való kiugrásra, ezáltal egy jobb, szemi-optimum megtalálására.

1. ábra. A Regressziós Gradiens Módszer analóg számítógépes modellje.

2. ábra Egy kereső modul (K) felépítése analóg számítógép elemekből.