A digitális gépek rögtön az elemi szinten döntést végeznek (0 vagy 1 érték), maga a számítási folyamat döntések sorozatából áll, és így szükség van egy szekvenciális, logikai algoritmusra, mely e döntések sorozatát határozza meg. Ezzel szemben az analóg számítógépeknél maga a fizikai folyamat, vagy ha úgy tetszik, maga az ” anyag” végzi közvetlenül a számítási folyamatot. Egy analóg számítógép is képes “döntést hozni”, de a végső döntés nem logikai részdöntések sorozatából alakul ki, hanem folytonos folyamatok egymásra hatásából.

A folyamatok végeredményeként kialakuló döntés úgy tekinthető, mint a rendszert leíró folytonos függvény egy stabil állapota, (lokális optimuma) mely ezek után meghatározhatja a további folyamatok “medrét”. (Tank and Hopfield: Számolás neuronszerű áramkörökkel, Tudomány,. 1988)

A fenti megközelítés létjogosultságát többek között az adja, hogy az agy nagyon sok folyamata tekinthető optimumfeladatnak: tanulás, mozgásszervezés, percepciós folyamatok, stb. Noha a "magasabb rendű" gondolkodási folyamatok (pl. sakkozás, matematikai levezetések, és talán a nyelvi készség is ide tartozik) már nem tekinthetők tisztán folytonos optimalizálási feladatnak, ne feledjük: a most felsorolt képességek kizárólag az ember sajátjai. Nyilvánvaló viszont, hogy ez csak a jéghegy csúcsa, hiszen magasabb rendű emlősök is kiváló kognitív képességekkel rendelkeznek, ezekkel mi is rendelkezünk, és így az előbb említett emberi képességeknek ez az örökség képezi az alapját. Ennek tanulmányozása tehát szükséges.

A konkrét kérdés, mellyel a fenti problémakörhöz hozzá kívánok járulni a következő: hogyan lehet egy folytonos, nagyon sok változós rendszer egyensúlyi állapotát (azaz a rendszert leíró függvény lokális, esetleg szemi-globális értékét) a leggyorsabban megtalálni?

Legyen adva egy n bemenettel és egy kimenettel rendelkező F "fekete doboz", melynek létezik egy szakaszonként folytonos y=f(x₁, x_2,…, x_n) átviteli függvénye. A függvény explicit ismerete nem szükséges, elég, ha az F minden időpillanatban kiszámítja a bemenetre adott x vektor alapján a kimenő y skalár értéket.

• Minden bemenethez helyezzünk egy-egy önálló, egymástól páronként független Gauss féle fehér zajt adó zajgenerátort, melynek x_i zaját (bemeneti zajok) adjuk hozzá az ott lévő x_i értékhez;
• Az ennek hatására az F kimenetén megjelenő kimeneti zajt (mely a bemeneti zajok keveréke) csatoljuk vissza, szétágaztatva minden bemenethez, és minden bemenetnél önállóan, a többitől függetlenül, egy szorzó és átlagoló segítségével folyamatosan képezzük a kimeneti zaj és a megfelelő bemeneti zaj covarianciáját, egy adott felejtési időállandó szerint.
• Minden egyes bemenő x_i értéket az így kiszámított covarianciával arányos sebességgel változtassunk.

Az itt leírt analóg számítógép párhuzamos működésű, és a lokális optimum megtalálásának ideje független az F bemeneteinek számától. A zaj amplitúdójának növelése esélyt ad a "kis" lokális szélsőértékből való kiugrásra, ezáltal egy jobb, szemi-optimum megtalálására.

Gyakorlati alkalmazás: előadásom után be fogom mutatni a fenti algoritmusnak egy digitális számítógépen megtekinthető szimulációját, melynek segítségével különféle optimalizálási feladatok megoldása, többek között neuronhálók tanítása, sztereó korrespondencia probléma megoldása, stb. látható.